1.            Pada gambar disamping terdapat sebuah kotak kecil yang berukuran 100 cm x 10 cm x 4 cm dengan massa jenis 8 gram.cm^-3 sedang terapung pada suatu zat cair. Pada kotak kecil tersebut dipasang pipa yang luas penampangnya pada bagian ujung yang besar A₁ dan luas penampang pada ujung lainnya A₂. Jika pipa di aliri air selama 10 detik sedemikian air itu masuk ke dalam kotak kecil maka kotak kecil akan melayang dlam zat cair itu jika massa jenis zat cair 301/51 gram.cm^-3 dan jika pipa di aliri air selama 20 detik maka kotak kecil akan melayang dalam zat cair jika massa zat cair 151/26 gram.cm^-3. Hitunglah A₁ dan A₂ jika kecepatan aliran pada penampang besar 0.8 cm.det^-1! (gunakan minimal 2 cara).

Jawab :

Diketahui

A = P x l x t

A = 100 cm x 10 cm x 4 cm

t₁ = 10 detik

p₁ = 301/ 51 gram.cm^-3

p₂ = 151/26  gram.cm^-3

Dit. A₁ dan A₂

Peny.

Vb = Vf

M_b =f_A

Mb.g = mf.g

Pb. Vb = Pf.Vf

F_A = PV.g

F_A = pf.Vb.g

     = 8 gram.cm^-3 x 0,8 cm. det^-1 x 10 m/s^-2

     = 84 gram/ det^-1

P_b - p_f                                           301/51 gram. cm^-3 - 151/ 26 gram. cm^-3

Dengan hukum hidrostaltik

A₁ v₁   = A₂ v₂

V = 100 cm x 10 cm x 4 cm (p x l x t)

V = 100 cm x 10 cm x 4 cm

     = 4000 cm

= 8 x 4000

= 32000 gr

W = m.g

=32 x 10³ x10

32 x 10⁴ g

Q_{1 =} Q₂

S_{1 =} h₁        S_{2 =} h₂       

S₁ = A₁      S₂ = A₂

V_{1 X}  t₁ x A₁ = V_{2 X}  t₂ x A₂

V_{1 X}  10 detik x A₁  = V_{2 X}  20 detik x A₂

v =

v=

v =

= 218.8 .(0.1)

= 21.88/0.8

= 27.35

F1 =  m.a

     = 301/ 51 . 0.8

     = 5, 9. 0.8 = 4,72

A1 =

      = 301/51 . 4,72

      =  5,9 . 4,72

      = 27,84

F2 = m.a

      = 151/26 . 0,8

      = 4,64

A2 =

      = 151/26 . 4,64

      =  5,9 . 4,64

      = 26,91

2.      Perhatikan gambar berikut!

Pengankat hidrolik disamping terdiri dari selinder kecil yang luas penamangnya A₁ dan silinder besar yang luas penampangnya A₂ kedua silinder ditutup dengan plat sedemikian plat itu bebas bergerak naik turun. Di atas plat pada silinder kecil diletakkan silinder lain (silinder x) yang berguna sebagai  tempat menampung fluida “pemberat” yang dialirkan dari pipa aluminium yang kedua ujungnya berbeda luas penampangnya (penampang lebih kecil masuk ke dalam silinder x). Fluida masuk ke dalam silinder x dengan menggunakan tenaga listrik. Untuk mengalirkan 1 cc fluida kedalam silinder x dibutuhkan 0,01 A (Tegangan listrik yang digunakan 220 V). Jika alat yang digunkan selama 4 detik maka harga listrik yang harus di bayar Rp. 978,- dan jika alat yang digunkan selama 12 detik harg listrik yang harus dibayar Rp. 2.053,- (harga 1 Kwh = 100,-). Diketahui pada saat digunakan selama 12 detik beban yang di angkat 84x 10⁷ gram. Jiak luas penampang A₁  = 10 cm^-2, , massa jenis fluida 0,7 gram/cc dan kecepatan aliran fluida masuk ke silinder x 100 cm.det^-1. Hitunglah luas penampang kedua ujung pipa aluminium !

Jawab :

Fluida ke Silinder x  1 cc = 0,01 A

I = 220 V

 Penyelesaian :

R = I/V

= 220/0,01

= 22000

W = m x g

= 28 x 10⁷ x 10

= 28x 10⁸

W= m x g

= 84 x 10⁷x 10

= 84 x 10⁸

P1 = w₁ /t

= 28x 10⁸ /4

= 7 x 10⁷

P2= w₁ /t

= 84 x 10⁸ /12

= 7 x 10⁷

3.      Rancang sebuah alat yang dapat digunakan sebagai galangan kapal sekaligus dapat  mengankat kapal di atas galangan tersebut ! (minimal 2 cara/ gagasan)

4.      Rancang sebuah alat yang dapat digunakan sebagai penyemprot nyamuk tetapi dapat juga digunakan sebagai alat pengukur tekanan ban ! (minimal 2 cara/ gagasan)

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli, yang pertama berlaku untuk aliran tak termampatkan dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan. Ujung pentil sewaktu-waktu dapat dibuka jika yang digunakan adalah untuk penyemprot nyamuk.

6.      Suatu zat cair mempunyai massa 6000 kg dengan massa jenis 0,2222 kg.m^-3. Lalu zat cair itu dicampurkan dengan zat cair lain yang volumenya 2000 m³ dengan massa jenis 500 kg.m^-3. Hitung massa jenis campurannya ! (Gunakan minimal 2 cara).

Jawaban :

Dik : m₁ = 6000 kg

ρ₁ = 0,2222 kg.m^-3

v₂ = 2000 m³

ρ₂ = 500 kg.m^-3

v₁ =                                                       m₂ = v_{2 .} ρ₂

=                                               = 2000 m³ . 500 kg.m^-3

= 27002 m^-3                                                = 1000000 kg

ρ_c =

=

=

= 34,687 kg.m^-3

7.      Massa jenis zat cair A dan B masing-masing 5 gr.cm³. Kedua jenis zat cair lalu dicampurkan dan massa jenis campurannya adalah 5 gr.cm³. Jika volume campuran adalah 10 cm³, hitunglah massa dan volume masing-masing zat cair tersebut ! (Gunakan minimal 2 cara).

Jawaban :

Dik : ρ₁ = 5 gr.cm³

ρ₂ = 5 gr.m³

ρ_c = 5 gr.m³

v_c = 10 cm³

m₁ =  . ρ₁                                                m₂ =  . ρ₂

=  . 5 gr.cm³                                      =  . 5 gr.cm³

= 5 cm^-3 . 5 gr.cm³                                       = 5 cm^-3. 5 gr.cm³

= 25 cm³                                                     = 25 cm³

v₁ =                                                       v₂ =

=                                                     =

= 5 m^-3                                                       = 5 m^-3

8.      Tabung A berisi zat cair yang tingginya 10 cm.

Tabung B berisi zat cair yang tingginya 12 cm.

Jika balok kecil dimasukkan ke dalam zat cair A maka balok itu akan mengalami tekanan hidrostatik sebesar 400 Nm^-2 dan jika dimasukkan ke dalam tabung B maka balok akan mengalami tekanan hidrostatik 1800 Nm^-2. Jika perbandingan massa jenis zat cair di tabung A dan B adalah 2 : 3, hitunglah kedalaman balok kecil didalam zat cair A dan B ! (Gunakan minimal 2 cara).

Jawaban :

ρ_A = ρ_A . g. h_A                                                          ρ_B = ρ_B . g. h_B

_{ambil batas (}h_{A = 0,1 m)                                                     ambil batas (}h_{B = 0,12 m)}

400 = ρ_A . 10. 0,1                                      1800 = ρ_B 10. 0,12

ρ_A > 400                                                    1800 = 1,2 ρ_B → ρ_B = 1500

                                                                  ρ_B > 1500

ρ_A = 600 kg/cm                                          ρh_B = ρ_B . g. h_B

ρ₁ = 600. 10. h_A                                                              = 900. 10. h_B

    = 6000 h_A (h_A = 5 cm = 0,05 m)                    = 9000 h_B (h_B = 10)

ρh_A = 600. 10. 0,05                                           = 9000. 10

       = 300 N/m²                                                 = 900 N/m²

9.      Tinggi zat cair dalam tabung adalah 100 cm dan tekanan udara diatas permukaan zat cair adalah ρ_o. Sebuah kubus dimasukkan ke dalam tabung. Pada saat kubus berada pada kedalaman 30 cm, tekanan yang dialami kubus 1800,4 N.m^-2 dan pada saat berada pada kedalaman 40 cm tekanan yang dialami 2400,4 N.m^-2. Hitunglah besar tekanan udara di atas permukaan zat cair dan massa jenis zat cair ! (Gunakan minimal 2 cara).

Jawaban :

ρh = ρ_o + ρgh

h_A = 30 = 0,3 m                             ρh = 1800,4

     1800,4 = ρ_o + ρ. 10. 0,3

      1800,4 = ρ_o + 3. ρ….(1)

      1800,4 ǂ 3 ρo + 4. ρ....(2)   -

      600 = ρ_o

1800,4 = ρ_o + 600 . 10. 0,3

              ρ_o = 0,4 n/m²

10.  Di dalam suatu tabung terdapat 4 macam zat cair. Diketahui massa jenis campurannya adalah 1230/35 gr/cm^-3. Volume zat cair kedua sama dengan tiga kali volume zat cair pertama. Volume zat cair ketiga sama dengan 4/3 volume zat cair kedua. Volume zat cair keempat sama dengan 5/4 volume zat cair ketiga. Massa jenis zat cair ketiga sama dengan 2 kali massa jenis zat cair keempat. Massa jenis zat cair pertama sama dengan 4 kali massa jenis zat cair kedua. Massa jenis zat cair keempat 50 gr.

Hitung massa :

a.       Hitung volume dan massa zat cair 1, 2, dan 3.

b.      Hitung tekanan hidrostatik yang dialami oleh kotak yang berada dalam tabung tersebut pada kedalaman 1/3 kali ketinggian zat pertama. Jika luas alas tabung 2 cm^-2 ! (Gunakan minimal 2 cara).

Jawaban :

ρ_c =  gr/cm                                          ρ₃ = 2ρ₄           

v₂ = 3 v₁                                                                      ρ₂ = 3ρ₃ = 6ρ₄

v₃ =  v₂ =  (3v₁) = 4v₁                                     ρ₁ = 4ρ₂ = 24ρ₄

v₄ =  v₃ =  (4v₁) = 5v₁                                     m₄ = 150 gr

a.       m_1, m_2, m₃

v_1, v_2, v₃

b.      ρ_h = …. h =  h

A = 2 cm²

m₁ = v₁ . ρ₁

m₂ = v₂ . ρ₂ = 3v_1. ρ₂ =3ρ₂ . v₁ =  v₁

m₃ = v₃ . ρ₃ = 4v₁ . ρ₃ = 4ρ₃ . v₁ =  v₁

m₄ = v₄ . ρ₄ = 5v₁ . ρ₄ = 5ρ₄ . v₁ =  v₁

semua ρ dibawa ke ρ₁

ρ₄ = ρ₁

ρ₃ = ρ₁

ρ₂ = ρ₁

ρ_c =

ρ_c =

 =  v₁

v₁ =                                               ρ_h =

    = 2,88 cm³                                                                = 1,44 cm